Beyond the Space

지상에서 발사된 인공위성은 목표 궤도가 수 백 km 정도의 저궤도일 경우에는 직접 그 궤도로 진입하기도 하지만 그보다 더 높은 수천 km 에서 지구 정지 궤도까지의 높은 고도를 가지는 궤도를 목표로 할 경우에는 지상에서 직접 진입하기가 쉽지 않습니다. 그래서 보통은 100km ~ 300km 고도에 주차 궤도(parking orbit)에 인공위성을 올려놓는 것으로 발사체의 할 일은 끝나고 그 이후에는 인공위성에 장착된 추진 시스템으로 인공위성을 목표 궤도로 올려야 하는데요. 그 방법에 있어서 가장 기본이 되는 것이 바로 '호만 전이 (Homann Transfer)'입니다. 그럼에도 불구하고 한글로 쉽고 친절하게 설명된 자료들이 웹 상에 부족한 것 같아서 (포스팅 거리가 너무 없어서) 아실만한 분은 다 아실 내용이겠지만 이야기를 풀어보겠습니다.

궤도 전이에 있어서 호만 전이가 기본이 되는 이유는 이 방법이 가장 사용 에너지 면에서 가장 효율적인 방법이기 때문입니다. 호만 전이를 수행하는 동안 인공위성은 로켓(보통 kick motor라고 부릅니다.)을 두 번 분사하고 타원 궤도를 거쳐서 목표 궤도로 향합니다. 아래의 그림을 보면서 설명하도록 하지요.



여러분이 지상에서 비스듬하게 위로 공을 던진다고 상상해 봅시다. 이 때, 공을 세게 던질수록 공은 더 높이, 더 멀리 날아가겠지요. 조악한 비유이긴 하지만 호만 전이에서도 같은 식의 원리를 사용합니다. 주차 궤도를 선회하는 인공위성이 특정 시점에 탑재된 kick motor를 필요한 만큼 분사시킵니다. 인공위성을 더 빠르게 던지겠다는 것입니다. 그렇게 되면 공이 더 높이 올라가는 것 처럼, 인공위성의 고도도 점점 높아져 지구에서 멀어집니다. 만일 충분히 세게 kick motor를 분사할 수 있다면 인공위성이 지나게 될 궤도가 목표 궤도와 만날 수 있을 겁니다. 이 궤도가 바로 '호만 전이 궤도(Homann Transfer Orbit)'라는 타원궤도 입니다.

그런데 이대로 둔다면 인공위성은 목표 궤도에 일시적으로 도달할 수는 있겠지만 저 점선을 따라서 금새 다시 떨어지겠지요. 호만 전이 궤도상에 있는 한, 목표 궤도의 고도에 올라간다고 해도 원궤도를 유지할 수 있을만한 속력이 없기 때문입니다. 던진 공이 다시 지구로 돌아오는 것과 같은 이치이지요. 이 때, 인공위성은 다시 한번 kick motor를 분사합니다. 그렇게 인공위성의 속력을 필요한 만큼 높여주게 되면 인공위성은 떨어지지 않고 목표 궤도에 완전히 진입하게 되는 겁니다.

이러한 호만 전이는 행성간 탐사에서도 기본으로 사용됩니다. 달이나 화성 탐사선의 경우에는 kick motor를 사용하여 한 번의 호만 전이로 행성에 도달하기도 하지만, 그 이상의 목성, 토성 등의 외행성에 도달하기 위해서는 직접적인 kick motor를 사용하지는 않고 여러 행성의 중력을 이용한 fly by를 kick motor 대체로 사용하여 필요한 속력을 얻습니다.

위키피디아의 호만 전이 항목에 제시되어 있는 예제를 소개하면서 마치도록 하겠습니다.

여기서는 300km 고도의 주차 궤도에서 약 36000km 고도의 지구 정지 궤도로 전이하는 과정을 설명하고 있습니다. 주차 궤도에서 인공위성의 속력은 7.73km/s 입니다. 지구 정지 궤도 까지의 호만 전이 궤도를 형성하기 위해서는 고도 300km에서 10.15km/s의 속력이 필요하기 때문에 그 차이인 2.42km/s를 kick motor로 가속시킵니다. 그러면 300km를 근지점으로, 36000km를 원지점으로 하는 호만 전이 궤도로 돌입할 수 있고, 일정 시간 후에 인공위성이 지구 정지 궤도의 고도에 도달합니다. 이 때 인공위성의 속력은 1.61km/s, 그런데 지구 정지 궤도를 유지하기 위한 속력은 3.07km/s이지요. 따라서 그 차이인 1.46km/s만큼 다시 한번 가속을 합니다.

p.s. 1) 주차 궤도에서 작동하는 kick motor는 보통 발사체의 최상단부가 맡는 경우가 많이 있고, 호만 전이 궤도의 근지점(Perigee)에서 작동하므로 perigee kick motor라고도 부릅니다. 목표 궤도에서 작동하는 kick motor는 호만 전이 궤도의 원지점(Apogee)에서 작동하므로 apogee kick motor라고 부르지요.